найди числовогое значение многочлена, предварительно упростив его -10zdz^2+d^2×10zd,если z=1/10,d=-5

Чтобы найти числовое значение многочлена \(-10zdz^2 + d^2 \times 10zd\) при \(z = \frac{1}{10}\) и \(d = -5\), сначала упростим выражение.

1. Подставим значения \(z\) и \(d\) в многочлен.

2. Преобразуем \(d^2\): \[ d^2 = (-5)^2 = 25 \]

3. Теперь подставим \(z = \frac{1}{10}\) и \(d = -5\) в многочлен: \[ -10 \cdot \left( \frac{1}{10} \right) \cdot (-5) \cdot \left( \frac{1}{10} \right)^2 + 25 \cdot 10 \cdot \left( \frac{1}{10} \right) \cdot (-5) \]

4. Упростим каждую часть:

   • Первая часть: \[ -10 \cdot \left( \frac{1}{10} \right) \cdot (-5) \cdot \left( \frac{1}{10} \right)^2 = -10 \cdot \left( \frac{1}{10} \right) \cdot (-5) \cdot \left( \frac{1}{100} \right) = \frac{10 \cdot 5}{1000} = \frac{50}{1000} = \frac{1}{20} \]

   • Вторая часть: \[ 25 \cdot 10 \cdot \left( \frac{1}{10} \right) \cdot (-5) = 25 \cdot (-5) = -125 \]

5. Теперь сложим результаты: \[ \frac{1}{20} - 125 \]

Для удобства представим \(-125\) в виде дроби: \[ -125 = -\frac{2500}{20} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{1}{20} - \frac{2500}{20} = \frac{1 - 2500}{20} = \frac{-2499}{20} \]

Таким образом, числовое значение многочлена равно: \[ \frac{-2499}{20} \]