расстояние между городами А и В равно 515км. из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 70км/ч. А через 2 часа из города В в горо А выехал другой автомобиль со скоростью…

Решим задачу пошагово.

1. Определим время, через которое встретятся автомобили.

   • Пусть первый автомобиль выехал в момент времени \( t = 0 \) и движется со скоростью 70 км/ч.
   • Через 2 часа выехал второй автомобиль из города В в город А со скоростью 55 км/ч. Это означает, что к моменту выезда второго автомобиля, первый автомобиль проехал расстояние: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 70 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 140 \, \text{км}. \]
   • Расстояние между автомобилями на момент выезда второго автомобиля: \[ S = 515 \, \text{км} - 140 \, \text{км} = 375 \, \text{км}. \]

2. Скорость сближения автомобилей:

   • Скорость первого автомобиля: \( v_1 = 70 \, \text{км/ч} \).
   • Скорость второго автомобиля: \( v_2 = 55 \, \text{км/ч} \).
   • Скорость сближения будет равна сумме скоростей: \[ v_{сближения} = v_1 + v_2 = 70 \, \text{км/ч} + 55 \, \text{км/ч} = 125 \, \text{км/ч}. \]

3. Время, через которое встретятся автомобили после выезда второго автомобиля:

   • Для нахождения времени до встречи используем формулу: \[ t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{375 \, \text{км}}{125 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч}. \]

4. Общее время движения первого автомобиля:

   • Первый автомобиль движется 2 часа до того, как второй автомобиль выехал, и еще 3 часа после этого, что в сумме составляет: \[ T = 2 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч}. \]

5. Рассчитаем расстояние, проезжаемое каждым автомобилем до встречи:

   • Расстояние, пройденное первым автомобилем: \[ S_{A} = v_1 \cdot T = 70 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 350 \, \text{км}. \]
   • Расстояние, пройденное вторым автомобилем: \[ S_{B} = v_2 \cdot 3 \, \text{ч} = 55 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 165 \, \text{км}. \]

6. Итак, когда автомобили встретятся:

   • Первый автомобиль будет на расстоянии 350 км от города А и 165 км от города В.
   • Время после начала движения первого автомобиля составит 5 часов.

Схема:

A ------------------- 350 км ------------------- M ------------------- 165 км ------------------- B

Где:

• A – город A
• M – точка встречи
• B – город B

Таким образом, автомобили встретятся через 5 часов после выезда первого автомобиля на расстоянии 350 км от города А и 165 км от города В.