укажите множество значений функции y cos во второй степени 2х плюс 1

Функция, которую вы указали, имеет вид \( y = \cos^2(2x) + 1 \).

Рассмотрим функцию \( \cos^2(2x) \).

1. Значения функции косинуса варьируются от -1 до 1, поэтому значение \( \cos(2x) \) будет в пределах этого диапазона.
2. Следовательно, \( \cos^2(2x) \) будет варьироваться от 0 до 1, так как квадрат отрицательного числа всегда положителен, а квадрат нуля также равен нулю.

Теперь добавим 1 к этой функции:

\[ y = \cos^2(2x) + 1 \]

Таким образом, минимальное значение \( y \) будет:

\[ 0 + 1 = 1 \]

А максимальное значение \( y \) будет:

\[ 1 + 1 = 2 \]

Следовательно, множество значений функции \( y = \cos^2(2x) + 1 \) колеблется от 1 до 2. Мы можем записать это множество в виде интервала:

\[ y \in [1, 2] \]

Это означает, что функция \( y \) принимает значения от 1 до 2 включительно.