Укажите множество значений функции y cos во второй степени 2х плюс 1

Функция, которую вы указали, имеет вид \( y = \cos^2(2x) + 1 \). Рассмотрим функцию \( \cos^2(2x) \). 1. Значения функции косинуса варьируются от -1 до 1, поэтому значение \( \cos(2x) \) будет в пределах этого диапазона. 2. Следовательно, \( \cos^2(2x) \) будет варьироваться от 0 до 1, так как квадрат отрицательного числа всегда положителен, а квадрат нуля также равен нулю. Теперь добавим 1 к этой функции: \[ y = \cos^2(2x) + 1 \] Таким образом, минимальное значение \( y \) будет: \[ 0 + 1 = 1 \] А максимальное значение \( y \) будет: \[ 1 + 1 = 2 \] Следовательно, множество значений функции \( y = \cos^2(2x) + 1 \) колеблется от 1 до 2. Мы можем записать это множество в виде интервала: \[ y \in [1, 2] \] Это означает, что функция \( y \) принимает значения от 1 до 2 включительно.