\vec{a}=\vec{p}-3\vec{k} \\ \vec{b}=3\vec{k}+\vec{p} \\ \left|\vec{k}\right|=2\left|\vec{p}\rightl=1

Конечно! Давайте разберём ваши векторы и их взаимосвязи.

У вас есть два вектора:

1. \(\vec{a} = \vec{p} - 3\vec{k}\)
2. \(\vec{b} = 3\vec{k} + \vec{p}\)

Также у вас есть информация о длинах векторов:

• Длина вектора \(\vec{k}\) равна 2: \(|\vec{k}| = 2\)
• Длина вектора \(\vec{p}\) равна 1: \(|\vec{p}| = 1\)

Теперь давайте немного поработаем с этими уравнениями.

1. Мы можем выразить вектор \(\vec{p}\) через вектор \(\vec{a}\): \[ \vec{p} = \vec{a} + 3\vec{k} \]

2. Также можем выразить \(\vec{p}\) через \(\vec{b}\): \[ \vec{p} = \vec{b} - 3\vec{k} \]

Теперь у нас есть два уравнения для \(\vec{p}\), и мы можем приравнять их друг к другу: \[ \vec{a} + 3\vec{k} = \vec{b} - 3\vec{k} \] Решив это уравнение, получим: \[ \vec{a} + 6\vec{k} = \vec{b} \]

Таким образом, мы установили связь между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), используя данные о векторе \(\vec{k}\). Если у вас есть конкретные вопросы относительно этих векторов или если нужно рассмотреть что-то другое, обращайтесь!