Найдите коэфициенты квадратного уравнения х2? х? =0 если известно что числа -8 и 11 его корни

Чтобы найти коэффициенты квадратного уравнения, если известны его корни, можно воспользоваться формой уравнения через корни. Если \( x_1 \) и \( x_2 \) — корни уравнения, то квадратное уравнение можно записать в следующем виде: \[ (x - x_1)(x - x_2) = 0 \] В данном случае корни — это -8 и 11. Подставим значения корней в формулу: \[ (x + 8)(x - 11) = 0 \] Теперь раскроем скобки: \[ x^2 - 11x + 8x - 88 = 0 \] Объединим подобные члены: \[ x^2 - 3x - 88 = 0 \] Таким образом, коэффициенты квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) будут: - \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \)) - \( b = -3 \) (коэффициент при \( x \)) - \( c = -88 \) (свободный член) Итак, окончательное уравнение имеет вид: \[ x^2 - 3x - 88 = 0 \] Если будут еще вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!