задача первая бригада может выполнить задание за 21 час, а вторая за 28 часов За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию рабочей мощности. Сначала найдём, сколько работы выполняет каждая бригада за час.

Первая бригада выполняет задание за 21 час, значит, её производительность составляет: \[ \frac{1}{21} \text{ задания за час} \]

Вторая бригада выполняет задание за 28 часов: \[ \frac{1}{28} \text{ задания за час} \]

Теперь сложим производительности обеих бригад, чтобы найти общую производительность при совместной работе: \[ \frac{1}{21} + \frac{1}{28} \]

Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 21 и 28 является 84. Приведём дроби к этому знаменателю: \[ \frac{1}{21} = \frac{4}{84} \quad \text{(так как } 21 \times 4 = 84\text{)} \] \[ \frac{1}{28} = \frac{3}{84} \quad \text{(так как } 28 \times 3 = 84\text{)} \]

Теперь можем сложить производительности: \[ \frac{4}{84} + \frac{3}{84} = \frac{7}{84} \] Это можно упростить: \[ \frac{7}{84} = \frac{1}{12} \]

Таким образом, совместная производительность бригад составляет \(\frac{1}{12}\) задания за час. Чтобы найти, за сколько часов они выполнят полное задание вместе, мы можем взять обратное значение: \[ T = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \text{ часов.} \]

Ответ: Бригады могут выполнить задание за 12 часов совместной работы.