(5/6-1/16t⁹)²

Чтобы решить выражение \((\frac{5}{6} - \frac{1}{16}t^9)^2\), нужно воспользоваться формулой квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В нашем случае:

• \( a = \frac{5}{6} \)
• \( b = \frac{1}{16}t^9 \)

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

1. Вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36} \]

2. Вычислим \( b^2 \): \[ b^2 = \left(\frac{1}{16}t^9\right)^2 = \frac{1}{256}t^{18} \]

3. Вычислим \( 2ab \): \[ 2ab = 2 \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{16}t^9 = \frac{10}{96}t^9 = \frac{5}{48}t^9 \]

Теперь подставим все найденные значения в формулу: \[ (\frac{5}{6} - \frac{1}{16}t^9)^2 = \frac{25}{36} - \frac{5}{48}t^9 + \frac{1}{256}t^{18} \]

Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{25}{36} - \frac{5}{48}t^9 + \frac{1}{256}t^{18} \]

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим учебным вопросам, не стесняйтесь задавать!