(5/6-1/16t⁹)²

Чтобы решить выражение \((\frac{5}{6} - \frac{1}{16}t^9)^2\), нужно воспользоваться формулой квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). В нашем случае: - \( a = \frac{5}{6} \) - \( b = \frac{1}{16}t^9 \) Теперь вычислим каждое из слагаемых: 1. **Вычислим \( a^2 \):** \[ a^2 = \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36} \] 2. **Вычислим \( b^2 \):** \[ b^2 = \left(\frac{1}{16}t^9\right)^2 = \frac{1}{256}t^{18} \] 3. **Вычислим \( 2ab \):** \[ 2ab = 2 \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{16}t^9 = \frac{10}{96}t^9 = \frac{5}{48}t^9 \] Теперь подставим все найденные значения в формулу: \[ (\frac{5}{6} - \frac{1}{16}t^9)^2 = \frac{25}{36} - \frac{5}{48}t^9 + \frac{1}{256}t^{18} \] Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{25}{36} - \frac{5}{48}t^9 + \frac{1}{256}t^{18} \] Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим учебным вопросам, не стесняйтесь задавать!