первый мастер может выполнить заказ за 14 часов а второй - за 12 часов какую часть заказа выполнит два мастера если первый будет работать 3ч в второй 7 ч
Для начала давайте определим, какую часть заказа выполняет каждый мастер за один час.
Первый мастер: Он может выполнить весь заказ за 14 часов, значит, за один час он выполняет: \[ \frac{1}{14} \text{ заказа} \]
Второй мастер: Он выполняет заказ за 12 часов, соответственно, за один час он выполняет: \[ \frac{1}{12} \text{ заказа} \]
Теперь мы можем узнать, сколько работы каждый мастер выполнит за свое рабочее время.
Первый мастер работает 3 часа, значит, он выполнит: \[ 3 \times \frac{1}{14} = \frac{3}{14} \text{ заказа} \]
Второй мастер работает 7 часов, поэтому он выполнит: \[ 7 \times \frac{1}{12} = \frac{7}{12} \text{ заказа} \]
Теперь сложим части заказа, которые выполнили оба мастера: \[ \frac{3}{14} + \frac{7}{12} \]
Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 12 равен 84.
Переписываем дроби: \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{18}{84} \] \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{49}{84} \]
Теперь складываем: \[ \frac{18}{84} + \frac{49}{84} = \frac{67}{84} \]
Таким образом, оба мастера вместе выполнят \(\frac{67}{84}\) части заказа.
