X²+6x-19=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 6x - 19 = 0\), можно воспользоваться формулой дискриминанта. 1. Найдем коэффициенты: \(a = 1\), \(b = 6\), \(c = -19\). 2. Рассчитаем дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим известные значения: \[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-19) = 36 + 76 = 112 \] 3. Теперь определяем корни уравнения, используя формулу: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \] Подставим значения: \[ x = \frac{{-6 \pm \sqrt{112}}}{{2 \cdot 1}} \] Упрощаем: \[ x = \frac{{-6 \pm \sqrt{16 \cdot 7}}}{2} = \frac{{-6 \pm 4\sqrt{7}}}{2} \] \[ x = -3 \pm 2\sqrt{7} \] Таким образом, у уравнения \(x^2 + 6x - 19 = 0\) два корня: \[ x_1 = -3 + 2\sqrt{7} \] \[ x_2 = -3 - 2\sqrt{7} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, пожалуйста, дайте знать!