x²-22x-23=0
Чтобы решить уравнение \(x^2 - 22x - 23 = 0\), можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения выглядит так:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]
В нашем случае \(a = 1\), \(b = -22\), \(c = -23\).
Теперь найдем дискриминант (\(D\)) по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\):
\[ D = (-22)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-23) \] \[ D = 484 + 92 \] \[ D = 576 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения, используя формулу:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{-(-22) \pm \sqrt{576}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{22 \pm 24}{2} \]
Теперь найдем два значения для \(x\):
- \(x_1 = \frac{22 + 24}{2} = \frac{46}{2} = 23\)
- \(x_2 = \frac{22 - 24}{2} = \frac{-2}{2} = -1\)
Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 22x - 23 = 0\) равны \(x_1 = 23\) и \(x_2 = -1\).
