Для решения задачи о вероятности элементарного события, где вероятность успеха (p) равна 0,7, а перед успехом случилось ровно 3 неуспеха, мы можем использовать модель геометрического распределения.
Вероятность того, что перед первым успехом произойдёт ровно k неуспехов, выражается формулой:
[ P(X = k) = (1 - p)^k \cdot p ]
В вашем случае:
- ( k = 3 ) (количество неуспехов),
- ( p = 0,7 ) (вероятность успеха),
- ( 1 - p = 0,3 ) (вероятность неуспеха).
Подставляем значения в формулу:
[ P(X = 3) = (0,3)^3 \cdot 0,7 ]
Теперь вычислим:
- Сначала найдем ( (0,3)^3 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,027 ).
- Умножим это значение на 0,7:
[ P(X = 3) = 0,027 \cdot 0,7 = 0,0189. ]
Таким образом, вероятность элементарного события, при котором перед успехом случилось ровно 3 неуспеха, составляет 0,0189 или 1,89%.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
