Для решения задачи начнем с обозначений сторон равнобедренного треугольника. Пусть основание треугольника обозначим как ( x ) метров. Поскольку основание меньше боковой стороны на 3 метра, боковую сторону можно обозначить как ( x + 3 ) метра.
Поскольку у нас равнобедренный треугольник, у него две равные боковые стороны. Таким образом, периметр треугольника можно выразить следующим образом:
[ P = x + (x + 3) + (x + 3) = 15.6 ]
Упростим это уравнение:
[ P = x + x + 3 + x + 3 = 3x + 6 ]
Теперь составим уравнение:
[ 3x + 6 = 15.6 ]
Чтобы найти ( x ), сначала вычтем 6 из обеих сторон:
[ 3x = 15.6 - 6 ]
[ 3x = 9.6 ]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:
[ x = \frac{9.6}{3} ]
[ x = 3.2 ]
Теперь мы знаем, что основание ( x ) равно 3.2 метра. Теперь найдем боковую сторону:
[ боковая сторона = x + 3 = 3.2 + 3 = 6.2 \text{ м} ]
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны:
- Основание: ( 3.2 ) м
- Боковые стороны: ( 6.2 ) м (каждая)
В итоге, стороны равнобедренного треугольника составляют 3.2 м, 6.2 м и 6.2 м.
