10x+24=x2 уровнение

Чтобы решить уравнение \(10x + 24 = x^2\), давайте сначала перенесем все члены на одну сторону, чтобы у нас было нулевое уравнение. 1. Переносим \(10x\) и \(24\) в правую часть уравнения: \[ x^2 - 10x - 24 = 0 \] Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. 2. Данное уравнение можно решить с помощью дискриминанта или факторизации. Сначала найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \(a = 1\), \(b = -10\) и \(c = -24\). Подставляем значения: \[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 100 + 96 = 196 \] 3. Поскольку дискриминант положительный (\(D > 0\)), у нас будет два различных корня. Нахождение корней происходит по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем наши значения: \[ x_{1,2} = \frac{10 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1} \] Так как \(\sqrt{196} = 14\), получаем: \[ x_{1} = \frac{10 + 14}{2} = \frac{24}{2} = 12 \] \[ x_{2} = \frac{10 - 14}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] Таким образом, уравнение \(10x + 24 = x^2\) имеет два решения: \[ x_1 = 12 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \] Если у вас возникли дополнительные вопросы по этому уравнению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!