Какие формулы используют для определения корней квадратного уравнения при чётном втором коэффициенте? Выбери верный вариант ответа. x 1 = − k + D 1 2 a , x 2 = − k − D 1 2 a x 1 …
Какие формулы используют для определения корней квадратного уравнения при чётном втором коэффициенте? Выбери верный вариант ответа. x 1 = − k + D 1 2 a , x 2 = − k − D 1 2 a x 1 = 2a −k+ D 1 ,x 2 = 2a −k− D 1 x 1 = − k + D 1 a , x 2 = − k − D 1 a x 1 = a −k+ D 1 ,x 2 = a −k− D 1 x 1 = k + D 1 2 a , x 2 = k − D 1 2 a x 1 = 2a k+ D 1 ,x 2 = 2a k− D 1 x 1 = k + D 1 a , x 2 = k − D 1 a x 1 = a k+ D 1 ,x 2 = a k− D 1
Для определения корней квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) используется формула:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
где \( D \) — дискриминант, который вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Если второй коэффициент \( b \) четный, то можно упростить формулу. Четность второго коэффициента позволяет выделить 2 из формулы:
- Поделим \( b \) на 2: \( b = 2k \) (где \( k \) — некоторый коэффициент).
- Заместим \( b \) в формуле для корней.
Таким образом, корни можно выразить как:
\[ x_{1,2} = \frac{-2k \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-k \pm \sqrt{D}}{a} \]
Теперь лучше всего подойдут следующие уравнения:
\[ x_{1} = \frac{-k + \sqrt{D}}{a}, \quad x_{2} = \frac{-k - \sqrt{D}}{a} \]
Таким образом, правильный ответ:
\[ x_{1} = \frac{-k + D}{a}, \quad x_{2} = \frac{-k - D}{a} \]
где \( D \) — это корень из дискриминанта. Надеюсь, это поможет вам лучше понять тему!
