в керосине расположен заряд в 1,5 10^-9 Кл и на расстояние 6 мм притягивает к себе второй заряд с силой 2*10^-3Н. Найдите величину второго заряда
Чтобы найти величину второго заряда, можно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в Ньютонах),
- \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Дано:
- \( q_1 = 1,5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( F = 2 \times 10^{-3} \, \text{Н} \),
- \( r = 6 \, \text{мм} = 0,006 \, \text{м} \).
Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение по второй заряд \( q_2 \):
\[ 2 \times 10^{-3} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|1,5 \times 10^{-9} \cdot q_2|}{(0,006)^2} \]
Сначала найдём \( (0,006)^2 \):
\[ (0,006)^2 = 0,000036 = 3,6 \times 10^{-5} \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 2 \times 10^{-3} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{|1,5 \times 10^{-9} \cdot q_2|}{3,6 \times 10^{-5}} \]
Умножим обе стороны на \( 3,6 \times 10^{-5} \):
\[ (2 \times 10^{-3}) \cdot (3,6 \times 10^{-5}) = 8,99 \times 10^9 \cdot |1,5 \times 10^{-9} \cdot q_2| \]
Выразим \( |q_2| \):
\[ |q_2| = \frac{(2 \times 10^{-3}) \cdot (3,6 \times 10^{-5})}{8,99 \times 10^9 \cdot 1,5 \times 10^{-9}} \]
Теперь посчитаем числитель:
\[ (2 \times 10^{-3}) \cdot (3,6 \times 10^{-5}) = 7,2 \times 10^{-8} \]
И теперь подставим всё в формулу:
\[ |q_2| = \frac{7,2 \times 10^{-8}}{8,99 \times 10^9 \cdot 1,5 \times 10^{-9}} \]
Сначала высчитаем знаменатель:
\[ 8,99 \times 10^9 \cdot 1,5 \times 10^{-9} = 13,485 \]
Теперь подставляем:
\[ |q_2| = \frac{7,2 \times 10^{-8}}{13,485} \]
Это примерно равно:
\[ |q_2| \approx 5,34 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]
Таким образом, величина второго заряда составляет примерно \( 5,34 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \).
