Чтобы найти ЭДС самоиндукции в контуре, можно использовать закон самоиндукции, который выражается формулой:
[ \mathcal{E} = -L \frac{di}{dt} ]
где:
- (\mathcal{E}) — ЭДС самоиндукции,
- (L) — inductivity (индуктивность) контура,
- (di) — изменение тока,
- (dt) — изменение времени.
В данном случае нам даны значения:
- (L = 0,2 , \text{Гн}),
- (di = 2,5 , \text{А}) (изменение тока),
- (dt = 0,1 , \text{с}).
Теперь подставим эти значения в формулу. Сначала найдем производную (\frac{di}{dt}):
[
\frac{di}{dt} = \frac{2,5 , \text{А}}{0,1 , \text{с}} = 25 , \text{А/с}
]
Теперь можем подставить это значение в формулу для ЭДС самоиндукции:
[
\mathcal{E} = -0,2 , \text{Гн} \times 25 , \text{А/с} = -5 , \text{В}
]
Обратите внимание, что знак минус указывает на направление ЭДС самоиндукции, однако в задачах часто интересует только модуль:
[
\mathcal{E} = 5 , \text{В}
]
Таким образом, ЭДС самоиндукции в контуре равна 5 вольт.
