X²-a²/ a+x упростить

Для упрощения выражения \(\frac{x^2 - a^2}{a + x}\) можно воспользоваться формулой разности квадратов, которая выглядит следующим образом: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае \(x^2 - a^2\) можно разложить на множители: \[ x^2 - a^2 = (x - a)(x + a) \] Теперь подставим это обратно в наше выражение: \[ \frac{x^2 - a^2}{a + x} = \frac{(x - a)(x + a)}{a + x} \] Заменяем \(a + x\) на \(x + a\), так как порядок сложения не имеет значения: \[ = \frac{(x - a)(x + a)}{(x + a)} \] Теперь мы можем сократить \(x + a\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(x + a \neq 0\)): \[ = x - a \] Итак, окончательный ответ: \[ \frac{x^2 - a^2}{a + x} = x - a \quad (x + a \neq 0) \] Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!