Упростите выражение 2a^b в 6 степени * 4a в кубе * b в пятой степени
Для упрощения выражения \( 2a^b \) в шестой степени * \( 4a \) в кубе * \( b \) в пятой степени, давайте сначала запишем это выражение в более понятном виде:
\[ (2a^b)^6 \cdot (4a)^3 \cdot b^5 \]
Теперь упростим каждую часть:
Сначала упростим \( (2a^b)^6 \): \[ (2a^b)^6 = 2^6 \cdot (a^b)^6 = 64 \cdot a^{6b} \]
Теперь упростим \( (4a)^3 \): \[ (4a)^3 = 4^3 \cdot a^3 = 64 \cdot a^3 \]
Теперь нам нужно объединить все части:
\[ (64 \cdot a^{6b}) \cdot (64 \cdot a^3) \cdot b^5 \]
Умножим числа: \[ 64 \cdot 64 = 4096 \]
Сложим основания \( a \): \[ a^{6b} \cdot a^3 = a^{6b + 3} \]
Таким образом, наше упрощенное выражение будет выглядеть так:
\[ 4096 \cdot a^{6b + 3} \cdot b^5 \]
Это и есть окончательный результат упрощения выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!
