Упростите выражение 2a^b в 6 степени * 4a в кубе * b в пятой степени

Для упрощения выражения \( 2a^b \) в шестой степени * \( 4a \) в кубе * \( b \) в пятой степени, давайте сначала запишем это выражение в более понятном виде: \[ (2a^b)^6 \cdot (4a)^3 \cdot b^5 \] Теперь упростим каждую часть: 1. **Сначала упростим \( (2a^b)^6 \)**: \[ (2a^b)^6 = 2^6 \cdot (a^b)^6 = 64 \cdot a^{6b} \] 2. **Теперь упростим \( (4a)^3 \)**: \[ (4a)^3 = 4^3 \cdot a^3 = 64 \cdot a^3 \] Теперь нам нужно объединить все части: \[ (64 \cdot a^{6b}) \cdot (64 \cdot a^3) \cdot b^5 \] 3. **Умножим числа**: \[ 64 \cdot 64 = 4096 \] 4. **Сложим основания \( a \)**: \[ a^{6b} \cdot a^3 = a^{6b + 3} \] Таким образом, наше упрощенное выражение будет выглядеть так: \[ 4096 \cdot a^{6b + 3} \cdot b^5 \] Это и есть окончательный результат упрощения выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!