1.Сколькими способами из шести человек можно избрать комиссию, состоящую из трех членов? 2. На трансформаторном заводе 25% произведенных низковольной электроаппаратуры имеют…

1. Для того чтобы определить, сколькими способами из шести человек можно избрать комиссию, состоящую из трёх членов, мы воспользуемся комбинаторикой. Мы можем использовать формулу для вычисления числа сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество человек, а \( k \) — количество избираемых членов комиссии. В нашем случае \( n = 6 \), \( k = 3 \):

\[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20 \]

Таким образом, существует 20 способов избрать комиссию из трёх человек.

2. В данной задаче сказано, что 25% произведённой электроаппаратуры имеют дефект. Это означает, что из 100 единиц продукции 25 будут дефектными. При контроле качества 55% из этих дефектных изделий выявляются. Следовательно, число выявленных дефектных изделий:

\[ 0.25 \times 55\% = 0.25 \times 0.55 = 0.1375 \text{ (или 13.75\% от всех изделий)} \]

Таким образом, 100% - 13.75% = 86.25% продукции не имеет дефектов. Вероятность того, что случайно выбранная электроаппаратура не имеет дефектов, равна 0.8625.

Округлим до сотых:

\[ P = 0.86 \]

3. В коробке находятся 10 красных и 6 черных шаров. Теперь решим обе подзадачи.

1. Чтобы узнать, сколькими способами можно вынуть один шар любого цвета, нужно просто сложить количество шаров каждого цвета:

\[ 10 + 6 = 16 \]

Следовательно, одним из способов можно вынуть 16 шаров.

2. Теперь посчитаем, сколькими способами можно вынуть два разноцветных шара. Это может происходить при условии выбора одного красного и одного черного шара.

Количество способов выбрать один красный и один черный шар:

\[ C(10, 1) \cdot C(6, 1) = 10 \cdot 6 = 60 \]

Ответ: 60 способов вынуть два разноцветных шара.

Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, буду рад помочь!