- Для того чтобы определить, сколькими способами из шести человек можно избрать комиссию, состоящую из трёх членов, мы воспользуемся комбинаторикой. Мы можем использовать формулу для вычисления числа сочетаний:
[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
]
где ( n ) — общее количество человек, а ( k ) — количество избираемых членов комиссии. В нашем случае ( n = 6 ), ( k = 3 ):
[
C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20
]
Таким образом, существует 20 способов избрать комиссию из трёх человек.
- В данной задаче сказано, что 25% произведённой электроаппаратуры имеют дефект. Это означает, что из 100 единиц продукции 25 будут дефектными. При контроле качества 55% из этих дефектных изделий выявляются. Следовательно, число выявленных дефектных изделий:
[
0.25 \times 55% = 0.25 \times 0.55 = 0.1375 \text{ (или 13.75% от всех изделий)}
]
Таким образом, 100% - 13.75% = 86.25% продукции не имеет дефектов. Вероятность того, что случайно выбранная электроаппаратура не имеет дефектов, равна 0.8625.
Округлим до сотых:
[
P = 0.86
]
- В коробке находятся 10 красных и 6 черных шаров. Теперь решим обе подзадачи.
- Чтобы узнать, сколькими способами можно вынуть один шар любого цвета, нужно просто сложить количество шаров каждого цвета:
[
10 + 6 = 16
]
Следовательно, одним из способов можно вынуть 16 шаров.
- Теперь посчитаем, сколькими способами можно вынуть два разноцветных шара. Это может происходить при условии выбора одного красного и одного черного шара.
Количество способов выбрать один красный и один черный шар:
[
C(10, 1) \cdot C(6, 1) = 10 \cdot 6 = 60
]
Ответ: 60 способов вынуть два разноцветных шара.
Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, буду рад помочь!
