Решите уравнение: 1/4x-2 + 1/x+1 = 1 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. x=

Давайте сначала упростим данное уравнение:

\[ \frac{1}{4x} - 2 + \frac{1}{x} + 1 = 1 \]

Объединим и упростим:

\[ \frac{1}{4x} + \frac{1}{x} - 2 + 1 = 1 \]

Упрощаем:

\[ \frac{1}{4x} + \frac{1}{x} - 1 = 0 \]

Теперь найдем общий знаменатель. Общий знаменатель — это \( 4x \):

\[ \frac{1}{4x} + \frac{4}{4x} - 1 = 0 \]

Перепишем уравнение:

\[ \frac{1 + 4 - 4x}{4x} = 0 \]

Левую часть уравнения можно приравнять к нулю только если числитель равен нулю:

\[ 1 + 4 - 4x = 0 \]

Решаем на \( x \):

\[ 5 - 4x = 0 \]

\[ 4x = 5 \]

\[ x = \frac{5}{4} \]

Так как в этом уравнении только один корень, меньшего в ответе указывать не нужно.

Ответ:

\( x = \frac{5}{4} \)