Решите уравнение: 1/4x-2 + 1/x+1 = 1 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. x=

Давайте сначала упростим данное уравнение: \[ \frac{1}{4x} - 2 + \frac{1}{x} + 1 = 1 \] Объединим и упростим: \[ \frac{1}{4x} + \frac{1}{x} - 2 + 1 = 1 \] Упрощаем: \[ \frac{1}{4x} + \frac{1}{x} - 1 = 0 \] Теперь найдем общий знаменатель. Общий знаменатель — это \( 4x \): \[ \frac{1}{4x} + \frac{4}{4x} - 1 = 0 \] Перепишем уравнение: \[ \frac{1 + 4 - 4x}{4x} = 0 \] Левую часть уравнения можно приравнять к нулю только если числитель равен нулю: \[ 1 + 4 - 4x = 0 \] Решаем на \( x \): \[ 5 - 4x = 0 \] \[ 4x = 5 \] \[ x = \frac{5}{4} \] Так как в этом уравнении только один корень, меньшего в ответе указывать не нужно. Ответ: \( x = \frac{5}{4} \)