найдите расстояние между точками А (-1;3) и В (2;-1)

Чтобы найти расстояние между двумя точками А(-1; 3) и В(2; -1) в евклидовой геометрии, можно использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}, \]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) – координаты точек A и B соответственно.

Подставим наши значения:

• \( x_1 = -1 \), \( y_1 = 3 \)
• \( x_2 = 2 \), \( y_2 = -1 \)

Теперь подставим их в формулу:

\[ d = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (-1 - 3)^2} = \sqrt{(2 + 1)^2 + (-4)^2} = \sqrt{3^2 + 16} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5. \]

Таким образом, расстояние между точками А и В составляет 5 единиц.