площадь поверхности первого шара в 36 раз меньше, чем площадь поверхности второго шара. Во сколько раз радиус первого шара меньше радиуса второго шара?

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для площади поверхности шара:

\[ S = 4\pi r^2, \]

где \( S \) — площадь поверхности, а \( r \) — радиус шара.

Пусть \( r_1 \) — радиус первого шара, а \( r_2 \) — радиус второго шара. По условию задачи известно, что площадь поверхности первого шара в 36 раз меньше площади поверхности второго:

\[ S_1 = \frac{1}{36} S_2. \]

Подставим формулы для площадей:

\[ 4\pi r_1^2 = \frac{1}{36} (4\pi r_2^2). \]

Мы можем сократить \( 4\pi \) с обеих сторон уравнения, что приведет к:

\[ r_1^2 = \frac{1}{36} r_2^2. \]

Теперь, чтобы найти отношение радиусов, возьмем корень квадратный из обеих частей:

\[ r_1 = \frac{1}{6} r_2. \]

Это означает, что радиус первого шара в 6 раз меньше радиуса второго шара. Таким образом, ответ на ваш вопрос: радиус первого шара меньше радиуса второго шара в 6 раз.