(17/84 - 51/56) • 18

Чтобы решить выражение \( ( \frac{17}{84} - \frac{51}{56} ) \cdot 18 \), давайте начнем с вычитания дробей:

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{17}{84}\) и \(\frac{51}{56}\).

   • Знаменатель 84 и 56 имеют наименьшее общее кратное (НОК), равное 168.

2. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{17}{84} = \frac{17 \cdot 2}{84 \cdot 2} = \frac{34}{168}\)
   • \(\frac{51}{56} = \frac{51 \cdot 3}{56 \cdot 3} = \frac{153}{168}\)

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{34}{168} - \frac{153}{168} = \frac{34 - 153}{168} = \frac{-119}{168} \]

4. После этого умножим на 18: \[ \left( \frac{-119}{168} \right) \cdot 18 = \frac{-119 \cdot 18}{168} \]

5. Упростим дробь:

   • Вычисляем \( -119 \cdot 18 = -2142 \)
   • Теперь упростим \(\frac{-2142}{168}\). Это можно сделать, поделив числитель и знаменатель на 6 (наибольший общий делитель): \[ -2142 \div 6 = -357 \quad \text{и} \quad 168 \div 6 = 28 \] Таким образом, получаем: \[ \frac{-357}{28} \]

6. Если нужно, можно упростить дальше. Но чаше всего, дробь \(\frac{-357}{28}\) считается конечным ответом.

Итак, итоговое значение выражения \( ( \frac{17}{84} - \frac{51}{56} ) \cdot 18 \) равно \(\frac{-357}{28}\).