Реши

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

На снимке написано неравенство:

2x^2 - 3x - 5 ≤ 0

Видно, что потом это неравенство решено через нахождение корней квадратного уравнения. Давай сначала найдём корни, а потом определим промежутки, где неравенство верно.

1. Найди дискриминант (D): D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49

2. Найди корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1 = (3 + 7) / 4 = 10 / 4 = 2.5 x2 = (3 - 7) / 4 = -1

Теперь у нас есть корни: x1 = 2.5 и x2 = -1.

3. Определим знаки на промежутках:

   Отмечаем корни на числовой прямой и определяем знаки. У нас:

   • при x < -1 неравенство положительно;
   • при -1 ≤ x ≤ 2.5 отрицательно или равно нулю (это наш интервал);
   • при x > 2.5 неравенство положительно.

Решение неравенства: -1 ≤ x ≤ 2.5.

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай! 😊