Какова вероятность того что случайно выбранное натуральное число от 20 до 83 делиться на 2? Округлить ответ до сотых

Для решения задачи, давайте сначала определим общее количество натуральных чисел в заданном диапазоне от 20 до 83 включительно.

1. Найдем общее количество чисел:

   • Первое число: 20
   • Последнее число: 83
   • Количество чисел = 83 - 20 + 1 = 64.

2. Теперь найдем количество четных чисел в этом диапазоне:

   • Четные числа начинаются с 20 и заканчиваются на 82. Мы можем перечислить четные числа в этом диапазоне: 20, 22, 24, ..., 82.
   • Это арифметическая прогрессия, где первый член \(a_1 = 20\), последний член \(a_n = 82\) и разность \(d = 2\).
   • Чтобы найти количество членов в этой прогрессии, используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d. \] Подставим известные значения: \[ 82 = 20 + (n-1) \cdot 2. \] Решаем это уравнение: \[ 82 - 20 = (n-1) \cdot 2 \Rightarrow 62 = (n-1) \cdot 2 \Rightarrow n-1 = 31 \Rightarrow n = 32. \]
   • Таким образом, в диапазоне от 20 до 83 включительно есть 32 четных числа.

3. Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранное число делится на 2: \[ P(\text{четное число}) = \frac{\text{количество четных чисел}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{32}{64} = 0,5. \]

4. Округляем ответ до сотых: Вероятность, округленная до сотых, будет 0.50.

Итак, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 20 до 83 делится на 2, составляет 0.50.