Туристическую группу из 28 человек разместили в двух и трёхместные номера. Всего было занято 12 номеров. Сколько среди них было двухместных?

Для решения задачи давайте обозначим количество двухместных номеров как \(x\), а количество трёхместных номеров как \(y\). У нас есть следующие данные: 1. Всего номеров: \(x + y = 12\) (это уравнение 1). 2. Всего человек в группе: \(2x + 3y = 28\) (это уравнение 2). Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её, используя подстановку или метод исключения. Из уравнения 1 можем выразить \(y\): \[ y = 12 - x \] Подставим это значение в уравнение 2: \[ 2x + 3(12 - x) = 28 \] Раскроем скобки: \[ 2x + 36 - 3x = 28 \] Соберём все \(x\) в одном месте: \[ -x + 36 = 28 \] Теперь перенесём 36 на другую сторону уравнения: \[ -x = 28 - 36 \] \[ -x = -8 \] Умножаем на -1: \[ x = 8 \] Таким образом, у нас 8 двухместных номеров. Теперь подставим это значение, чтобы найти количество трёхместных номеров: \[ y = 12 - 8 = 4 \] Итак, в результате у нас 8 двухместных номеров и 4 трёхместных номера.