Решить

Давай разберём задачи вместе! ### Задача 1 Нам нужно найти расстояние (в метрах) от фонаря до человека. У нас есть длина тени 2 м, высота фонаря 9 м, и высота человека 1 м. Чтобы решить, используем подобие треугольников: 1. Обозначим расстояние от фонаря до человека через \( x \). 2. Треугольник с фонарём и тенью подобен треугольнику с человеком и тенью. 3. Получаем пропорцию: высота фонаря / (длина тени + x) = высота человека / x. Подставим числа и решим уравнение: \[ 9 / (2 + x) = 1 / x \] Решаем его: \( 9x = 2 + x \). Отсюда: \( 8x = 2 \), значит, \( x = 0.25 \). Ответ: расстояние от фонаря до человека составляет 0.25 м. ### Задача 2 Экран \( A \) высотой 80 см находится на расстоянии 120 см от проектора. Нужно найти минимальное расстояние \( B \) (в сантиметрах) от проектора, чтобы объект на экране остался неизменным при высоте проектора 330 см. Используем пропорциональности: 1. Экран 80 см на 120 см, проектор 330 см над плоскостью. 2. Пусть \( y \) — минимальное расстояние \( B \) от проектора до экрана, чтобы изображение оставалось тем же. Используем подобие треугольников: \[ 80 / 120 = висота экрана и расстояние / висота проектора и дистанция (y) от проектора \]. Из этого: \( y = 120 \cdot (330 / 80) \). Рассчитаем \( y \): \[ 120 \cdot (330 / 80) = 495 \] Ответ: минимальное расстояние \( B \) = 495 см. Готово! Если что-то непонятно, спрашивай!