5. (1 балл) Найдите sinx, если известно следующее: cosx=-0,8, где π

Чтобы найти значение sinx, зная, что cosx = -0,8 и угол x находится в интервале \( \pi < x < 3\pi/2 \), можно воспользоваться основным тригонометрическим соотношением: \[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \] Известно, что \( \cos x = -0,8 \). Подставим это значение в уравнение: \[ \sin^2 x + (-0,8)^2 = 1 \] Посчитаем \((-0,8)^2\): \[ \sin^2 x + 0,64 = 1 \] Теперь выразим \( \sin^2 x \): \[ \sin^2 x = 1 - 0,64 \] \[ \sin^2 x = 0,36 \] Теперь найдем \( \sin x \), взяв квадратный корень из \( \sin^2 x \): \[ \sin x = \pm \sqrt{0,36} \] \[ \sin x = \pm 0,6 \] Поскольку x находится в третьем квадранте (\( \pi < x < 3\pi/2 \)), где синус принимает отрицательное значение, мы выбираем отрицательный корень: \[ \sin x = -0,6 \] Таким образом, ответ: \[ \sin x = -0,6 \]