Чтобы найти площадь куска Игоря, нам нужно использовать данное отношение площади кусочка торта, отрезанного Мишей, к площади куска Игоря.
Пусть \( S_I \) — площадь куска Игоря.
Условие задачи говорит, что площадь куска Миши (12,6 см²) составляет 6,7 куска Игоря:
\[ S_M = 6.7 \cdot S_I \]
Здесь \( S_M = 12.6 \) см², подставим это значение в уравнение:
\[ 12.6 = 6.7 \cdot S_I \]
Теперь решим уравнение для \( S_I \):
\[ S_I = \frac{12.6}{6.7} \]
Выполним деление:
\[ S_I \approx 1.88 \, \text{см}² \]
Таким образом, площадь куска Игоря составляет примерно 1.88 см².