Чтобы вычислить длину отрезка ZX, мы используем свойство пропорциональных отрезков. Из условия мы знаем, что AC, DE и ZX, а также LM составляют пары пропорциональных отрезков. Таким образом, можно записать следующую пропорцию:
[
\frac{AC}{DE} = \frac{ZX}{LM}
]
Теперь подставим известные значения в пропорцию:
- (AC = 3 \text{ дм})
- (DE = 7 \text{ дм})
- (LM = 42 \text{ дм})
Таким образом, у нас получится:
[
\frac{3}{7} = \frac{ZX}{42}
]
Теперь, чтобы найти ZX, мы воспользуемся перекрестным умножением:
[
3 \cdot 42 = 7 \cdot ZX
]
Это можно упростить:
[
126 = 7 \cdot ZX
]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 7:
[
ZX = \frac{126}{7} = 18 \text{ дм}
]
Таким образом, длина отрезка ZX равна 18 дм.
