6. Из данных выражений выберите те, значения которыхне не зависят от а a) 12a(a + 4) - 3a(4a - 1) - 50(a + 2) - a 6) 9a(4b + 1) - 12ab(3 - a) - 3a(4ab + 3) + b ^ 2 в) - a * (6x ^…

Чтобы определить, какие из данных выражений не зависят от переменной \( a \), необходимо привести каждое из выражений к более простому виду и обратить внимание на их структуру. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди.

a) \( 12a(a + 4) - 3a(4a - 1) - 50(a + 2) - a \)

Раскрываем скобки:

\[ 12a^2 + 48a - 12a^2 + 3a - 50a - a \] Складываем подобные:

\[ (12a^2 - 12a^2) + (48a + 3a - 50a - a) = 0 + 0 = 0 \]

Это выражение равно нулю и не зависит от \( a \).

б) \( 9a(4b + 1) - 12ab(3 - a) - 3a(4ab + 3) + b^2 \)

Раскрываем скобки:

\[ 36ab + 9a - 36ab + 12a^2b - 12a - 12ab + b^2 \]

Складываем подобные:

\[ (36ab - 36ab - 12ab) + (9a - 12a) + 12a^2b + b^2 = 0a + 12a^2b + b^2 \]

Здесь есть \( a \), следовательно, это выражение зависит от \( a \).

в) \( - a(6x^2 + a) + 2a(a + 3x^2) - a(a + 1) - (2 - a) \)

Раскрываем скобки:

\[ -a(6x^2 + a) + 2a^2 + 6ax^2 - a^2 - a - 2 + a \]

Складываем подобные:

\[ (-6ax^2 + 6ax^2) + (2a^2 - a^2) - 2 = 0 + a^2 - 2 \]

Это выражение также зависит от \( a \).

г) \( 8a(a - x) - 2a(4a + x) - 6a(a - x) + 3x \)

Раскрываем скобки:

\[ 8a^2 - 8ax - 8a^2 - 2ax - 6a^2 + 6ax + 3x \]

Складываем подобные:

\[ (8a^2 - 8a^2 - 6a^2) + (-8ax - 2ax + 6ax) + 3x = -6a^2 - 4ax + 3x \]

Здесь также присутствует переменная \( a \).

Таким образом, выражение, которое не зависит от \( a \):

• a) \( 12a(a + 4) - 3a(4a - 1) - 50(a + 2) - a \)

Все остальные выражения зависят от \( a \).