Материальная точка равномерно движется по окружности радиусом 50 сантиметров со скоростью 50 см/м. а) Чему равен период обращения? б) Чему равна угольная скорость точки? в) Чему равно центростремительное ускорение точки?

Решим задачу шаг за шагом. Дано: - Радиус окружности \( R = 50 \) см. - Линейная скорость \( v = 50 \) см/с. а) Чтобы найти период обращения \( T \), воспользуемся формулой, связывающей линейную скорость, радиус и период: \[ v = \frac{2\pi R}{T} \] Перепишем формулу для нахождения периода: \[ T = \frac{2\pi R}{v} \] Подставим известные значения: \[ T = \frac{2\pi \cdot 50}{50} = \frac{100\pi}{50} = 2\pi \text{ секунд} \] Таким образом, период обращения равен \( 2\pi \) секунд. б) Угловую скорость \( \omega \) можно найти по формуле: \[ \omega = \frac{v}{R} \] Подставим значения: \[ \omega = \frac{50}{50} = 1 \text{ рад/с} \] Следовательно, угловая скорость точки равна \( 1 \) рад/с. в) Центростремительное ускорение \( a_c \) рассчитывается по формуле: \[ a_c = \frac{v^2}{R} \] Подставим известные значения: \[ a_c = \frac{50^2}{50} = \frac{2500}{50} = 50 \text{ см/с}^2 \] Итак, центростремительное ускорение точки равно \( 50 \) см/с². В итоге: - Период обращения \( T = 2\pi \) секунд. - Угловая скорость \( \omega = 1 \) рад/с. - Центростремительное ускорение \( a_c = 50 \) см/с².