2. Шар массой 600 г летит со скоростью 15 м/с и попадает в неподвижную тележку с песком под углом 30°. После этого тележка вместе с шаром стала двигаться со скоростью 3,12 м/с. Определить массу тележки. Ответ округлить до десятых.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса, который говорит о том, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.
1. **Определим начальный импульс шара**:
Импульс \( p \) шара можно вычислить по формуле:
\[
p_{\text{шар}} = m_{\text{шар}} \cdot v_{\text{шар}}
\]
где \( m_{\text{шар}} = 0,6 \) кг (переводим граммы в килограммы) и \( v_{\text{шар}} = 15 \) м/с.
\[
p_{\text{шар}} = 0,6 \cdot 15 = 9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]
2. **Определим импульс тележки.**
Поскольку тележка в начале неподвижна, её импульс равен нулю:
\[
p_{\text{тележка}} = 0
\]
3. **Суммарный импульс до столкновения**:
\[
p_{\text{до}} = p_{\text{шар}} + p_{\text{тележка}} = 9 + 0 = 9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]
4. **Определим суммарный импульс после столкновения.**
После столкновения шар и тележка движутся вместе с общей скоростью \( v_{\text{общ}} = 3,12 \) м/с. Обозначим массу тележки как \( m_{\text{тележка}} \).
Импульс после столкновения будет равен:
\[
p_{\text{после}} = (m_{\text{тележка}} + m_{\text{шар}}) \cdot v_{\text{общ}}
\]
5. **По закону сохранения импульса:**
\[
p_{\text{до}} = p_{\text{после}}
\]
то есть,
\[
9 = (m_{\text{тележка}} + 0,6) \cdot 3,12
\]
6. **Решим уравнение для нахождения массы тележки**:
\[
9 = m_{\text{тележка}} \cdot 3,12 + 0,6 \cdot 3,12
\]
\[
9 = m_{\text{тележка}} \cdot 3,12 + 1,872
\]
\[
9 - 1,872 = m_{\text{тележка}} \cdot 3,12
\]
\[
7,128 = m_{\text{тележка}} \cdot 3,12
\]
\[
m_{\text{тележка}} = \frac{7,128}{3,12}
\]
\[
m_{\text{тележка}} \approx 2,28 \, \text{кг}
\]
7. **Округлим ответ до десятых**:
Масса тележки составляет approximately \( 2,3 \) кг.
Таким образом, ответ: масса тележки равна 2,3 кг.
