Найти производную функции fx=(x2/3)’

Чтобы найти производную функции \( f(x) = x^{2/3} \), используем правило дифференцирования степенной функции:

\[ \frac{d}{dx}(x^n) = n \cdot x^{n-1}, \]

где \( n = \frac{2}{3} \).

Таким образом, производная будет вычисляться следующим образом:

\[ f'(x) = \frac{2}{3} \cdot x^{\frac{2}{3} - 1} = \frac{2}{3} \cdot x^{-\frac{1}{3}}. \]

Это можно также записать как:

\[ f'(x) = \frac{2}{3\sqrt[3]{x}}. \]

Итак, производная функции \( f(x) = x^{2/3} \) равна \( f'(x) = \frac{2}{3} x^{-\frac{1}{3}} \) или \( f'(x) = \frac{2}{3\sqrt[3]{x}} \).