Дан параллелограмм ABCD. Известно, что AB = 8, AD = 14, SABCD = 56. Найдите высоты параллелограмма. В ответ запишите меньшую из высот.

Мы знаем, что площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = a \cdot h, \] где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) — длина основания, а \( h \) — высота, проведенная к этому основанию. В этом случае у нас есть параллелограмм ABCD, где длины сторон составляют \( AB = 8 \) и \( AD = 14 \), а площадь \( S_{ABCD} = 56 \). Сначала найдем высоту, проведенную к основанию \( AB \): 1. Подставляем известные значения в формулу: \[ 56 = 8 \cdot h_1, \] откуда: \[ h_1 = \frac{56}{8} = 7. \] Теперь найдем высоту, проведенную к основанию \( AD \): 2. Для базы \( AD \): \[ 56 = 14 \cdot h_2, \] откуда: \[ h_2 = \frac{56}{14} = 4. \] Теперь у нас есть две высоты: \( h_1 = 7 \) и \( h_2 = 4 \). Чтобы ответить на вопрос, нужно указать меньшую из высот. Таким образом, меньшая высота параллелограмма равна \( 4 \).