длина вектора а = 1,5 длина вектора б = 20 Альфа а = 60° Альфа б = 150° вектор а * вектор б = ?

Чтобы найти скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), нужно использовать следующую формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta) \]

где:

• \( |\vec{a}| \) и \( |\vec{b}| \) — длины векторов,
• \( \theta \) — угол между векторами.

В данном случае:

• Длина вектора \( |\vec{a}| = 1.5 \),
• Длина вектора \( |\vec{b}| = 20 \),
• Угол между векторами \( \theta = \alpha_b - \alpha_a = 150° - 60° = 90° \).

Теперь подставим значения в формулу. Сначала найдем значение косинуса угла:

\[ \cos(90°) = 0 \]

Теперь подставим все в формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 1.5 \cdot 20 \cdot 0 = 0 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) равно 0. Это означает, что векторы перпендикулярны друг другу.