Y=(6t³+ 7) ³

Для выражения \( y = (6t^3 + 7)^3 \) можно выполнить следующее: 1. **Понять структуру уравнения**. Это кубическая функция, где внутренняя функция \( 6t^3 + 7 \) возводится в куб. 2. **Применить формулу куба суммы**. Если у вас есть выражение вида \( (a + b)^3 \), его можно разложить по формуле: \[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. \] В нашем случае, \( a = 6t^3 \) и \( b = 7 \). 3. **Разложить по формуле**: \[ y = (6t^3)^3 + 3(6t^3)^2 \cdot 7 + 3(6t^3) \cdot 7^2 + 7^3. \] 4. **Посчитать каждое слагаемое**: - \( (6t^3)^3 = 216t^9 \) - \( 3(6t^3)^2 \cdot 7 = 3 \cdot 36t^6 \cdot 7 = 756t^6 \) - \( 3(6t^3) \cdot 7^2 = 3 \cdot 6t^3 \cdot 49 = 882t^3 \) - \( 7^3 = 343 \) 5. **Собрать всё вместе**: \[ y = 216t^9 + 756t^6 + 882t^3 + 343. \] Таким образом, окончательное выражение для \( y \) будет: \[ y = 216t^9 + 756t^6 + 882t^3 + 343. \] Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь задавать!