y=(6t³+ 7) ³

Для выражения \( y = (6t^3 + 7)^3 \) можно выполнить следующее:

1. Понять структуру уравнения. Это кубическая функция, где внутренняя функция \( 6t^3 + 7 \) возводится в куб.

2. Применить формулу куба суммы. Если у вас есть выражение вида \( (a + b)^3 \), его можно разложить по формуле: \[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. \]

   В нашем случае, \( a = 6t^3 \) и \( b = 7 \).

3. Разложить по формуле: \[ y = (6t^3)^3 + 3(6t^3)^2 \cdot 7 + 3(6t^3) \cdot 7^2 + 7^3. \]

4. Посчитать каждое слагаемое:

   • \( (6t^3)^3 = 216t^9 \)
   • \( 3(6t^3)^2 \cdot 7 = 3 \cdot 36t^6 \cdot 7 = 756t^6 \)
   • \( 3(6t^3) \cdot 7^2 = 3 \cdot 6t^3 \cdot 49 = 882t^3 \)
   • \( 7^3 = 343 \)

5. Собрать всё вместе: \[ y = 216t^9 + 756t^6 + 882t^3 + 343. \]

Таким образом, окончательное выражение для \( y \) будет: \[ y = 216t^9 + 756t^6 + 882t^3 + 343. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь задавать!