Решить
Привет! Давай разберёмся с задачами. У тебя контрольная работа, и нам нужно решить несколько задач. Начнём по порядку.
Задача 1: Найти значение выражения \(3х^2 - 2х + 6\) при \(х = 6\).
Решение: Подставим \(х = 6\) в выражение. \[ 3(6)^2 - 2(6) + 6 = 3 \cdot 36 - 12 + 6 = 108 - 12 + 6 = 102 \] Ответ: 102.
Задача 2: Формула прямоугольника \(a \times b\), а площадь \(13 \, \text{см}^2\), где одна сторона \(3 \, \text{см}\). Найти другую сторону.
Решение: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(3 \cdot b = 13\). Находим \(b\): \(b = 13 / 3 \approx 4.33\).
Задача 3: Найти длину стороны квадрата, если его площадь \(25 \, \text{см}^2\).
Решение: Площадь квадрата равна стороне в квадрате: \(a^2 = 25\). Находим \(a\): \(a = \sqrt{25} = 5\).
Задача 4: Периметр равностороннего треугольника \(39 \, \text{см}\). Найти длину стороны.
Решение: Периметр равностороннего треугольника \(P = 3a\). Находим \(a\): \(3a = 39\) -> \(a = 39 / 3 = 13\).
Задача 5: По рисунку нужно найти периметр сложной фигуры.
Решение: Периметр — это сумма всех сторон фигуры. Используй указанные размеры, чтобы сложить все стороны.
Задача 6: В книге две сказки, одна из которых на 45 страниц больше другой. Сколько всего страниц в книге?
Решение: Пусть \(x\) — количество страниц первой сказки. Тогда у второй \(x + 45\). Даны общая длина в 270 страниц: \(x + x + 45 = 270\). Упростим: \(2x + 45 = 270\), \(2x = 225\), \(x = 112.5\). Проверим условия задачи или упростим пример.
Задача 7: Кусок проволоки делят в отношении 4:5:6...
Решение: Пусть общая длина проволоки — \(x \, \text{см}\). Тогда суммы всех частей равно \(4 + 5 + 6 = 15\) частей. Первая часть будет \((4/15)x\), вторая — \((5/15)x\)... и т.д.
Надеюсь, помог! Если есть вопросы или трудности с какой-то задачей, давай обсудим!
