(корень а+кореньб) в квадрате

Чтобы возвести в квадрат выражение \((\sqrt{a} + \sqrt{b})\), воспользуемся формулой квадрат суммы. Она выглядит следующим образом:

\[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \]

В нашем случае \(x = \sqrt{a}\) и \(y = \sqrt{b}\). Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ (\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = (\sqrt{a})^2 + 2(\sqrt{a})(\sqrt{b}) + (\sqrt{b})^2 \]

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. \((\sqrt{a})^2 = a\)
2. \(2(\sqrt{a})(\sqrt{b}) = 2\sqrt{ab}\)
3. \((\sqrt{b})^2 = b\)

Собираем всё вместе:

\[ (\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + 2\sqrt{ab} + b \]

Итак, окончательное выражение:

\[ (\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + 2\sqrt{ab} \]

Если есть еще вопросы или нужно что-то разобрать подробнее, с удовольствием помогу!