При увеличении в 4 раза расстояния между центрами шарообразных тел сила гравитационного притяжения

При увеличении расстояния между центрами двух шарообразных тел в 4 раза сила гравитационного притяжения между ними уменьшается в 16 раз.

Это можно объяснить при помощи закона всемирного тяготения, сформулированного Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения \(F\) прямо пропорциональна произведению масс двух тел \(m_1\) и \(m_2\) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где \(G\) — гравитационная постоянная.

Если расстояние \(r\) увеличивается в 4 раза, то оно становится \(4r\). Подставим это значение в формулу:

\[ F' = G \frac{m_1 \cdot m_2}{(4r)^2} = G \frac{m_1 \cdot m_2}{16r^2} = \frac{F}{16} \]

Таким образом, новая сила притяжения \(F'\) будет равна исходной силе \(F\), деленной на 16. Это показывает, насколько уменьшится гравитационное притяжение при увеличении расстояния в 4 раза. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!