площадь первой грядки в три раза меньше площади второй грядки найдите площадь каждой грядки если площадь второй грядки на 6 м² больше площади первой грядки
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть площадь первой грядки обозначим буквой \( A_1 \), а площадь второй грядки — \( A_2 \).
Согласно условиям задачи, у нас есть две важные информации:
Площадь первой грядки в три раза меньше площади второй грядки: \[ A_1 = \frac{1}{3} A_2 \]
Площадь второй грядки на 6 м² больше площади первой грядки: \[ A_2 = A_1 + 6 \]
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо \( A_1 \) подставим \( \frac{1}{3} A_2 \):
\[ A_2 = \frac{1}{3} A_2 + 6 \]
Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3:
\[ 3A_2 = A_2 + 18 \]
Теперь вычтем \( A_2 \) из обеих сторон:
\[ 3A_2 - A_2 = 18 \] \[ 2A_2 = 18 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ A_2 = 9 \]
Теперь, когда мы знаем площадь второй грядки, можем найти площадь первой грядки с помощью первого уравнения:
\[ A_1 = \frac{1}{3} A_2 = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3 \]
Таким образом, площадь первой грядки составляет 3 м², а площадь второй грядки — 9 м². Ответ:
- Площадь первой грядки: 3 м²
- Площадь второй грядки: 9 м²
