Площадь первой грядки в три раза меньше площади второй грядки найдите площадь каждой грядки если площадь второй грядки на 6 м² больше площади первой грядки

Давайте решим задачу шаг за шагом. Пусть площадь первой грядки обозначим буквой \( A_1 \), а площадь второй грядки — \( A_2 \). Согласно условиям задачи, у нас есть две важные информации: 1. Площадь первой грядки в три раза меньше площади второй грядки: \[ A_1 = \frac{1}{3} A_2 \] 2. Площадь второй грядки на 6 м² больше площади первой грядки: \[ A_2 = A_1 + 6 \] Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо \( A_1 \) подставим \( \frac{1}{3} A_2 \): \[ A_2 = \frac{1}{3} A_2 + 6 \] Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3: \[ 3A_2 = A_2 + 18 \] Теперь вычтем \( A_2 \) из обеих сторон: \[ 3A_2 - A_2 = 18 \] \[ 2A_2 = 18 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ A_2 = 9 \] Теперь, когда мы знаем площадь второй грядки, можем найти площадь первой грядки с помощью первого уравнения: \[ A_1 = \frac{1}{3} A_2 = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3 \] Таким образом, площадь первой грядки составляет 3 м², а площадь второй грядки — 9 м². Ответ: - Площадь первой грядки: **3 м²** - Площадь второй грядки: **9 м²**