Чтобы найти вероятность того, что конкретный турист полетит первым рейсом вертолета, давайте рассмотрим всю ситуацию более детально.
В группе туристов 25 человек, и вертолет может перевозить 5 человек за один рейс. Мы интересуемся вероятностью того, что определенный турист (назовем его туристом А) окажется в числе первых 5, а именно, полетит первым рейсом.
Количество способов выбрать 5 туристов из 25 равно комбинации:
[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
]
где (n) — общее количество туристов, а (k) — количество туристов, которых мы хотим выбрать. В нашем случае это:
[
C(25, 5) = \frac{25!}{5!(25-5)!} = \frac{25!}{5! \cdot 20!}
]
Это равно 53130 способам выбрать 5 туристов.
Теперь найдем количество способов выбрать 5 туристов с туристом А в группе. Если турист А обязательно должен быть в группе, то нам нужно выбрать оставшиеся 4 туристов из 24 оставшихся:
[
C(24, 4) = \frac{24!}{4!(24-4)!} = \frac{24!}{4! \cdot 20!}
]
Это равно 12650 способам выбрать 4 туристов.
Теперь мы можем найти вероятность того, что турист А полетит первым рейсом. Она равна количеству благоприятных исходов (где турист А в группе) деленному на общее число исходов:
[
P(A) = \frac{C(24, 4)}{C(25, 5)} = \frac{12650}{53130}
]
Упрощая эту дробь, получаем:
[
P(A) = \frac{12650 \div 12650}{53130 \div 12650} = \frac{1}{4.2} \approx 0.2381
]
Таким образом, вероятность того, что конкретный турист полетит первым рейсом вертолета, составляет примерно 0.2381 или 23.81%.
Возможно, вам было бы интересно дополнительно поразмышлять над подобными задачами или узнать об аппарате, который используется для расчета вероятностей, если это вашего интереса!
