Рулон-?м. Отрезали в первый раз-?м. 2\9 Отрезали во второй раз -?м. 3/7 Осталось -30м. Метров было-?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим изначальную длину рулона в метрах как \( x \).

Согласно условию, в первый раз отрезали \( \frac{2}{9} \) метра, а во второй раз \( \frac{3}{7} \) метра. После этих двух отрезов осталось 30 метров. Мы можем записать уравнение:

\[ x - \left( \frac{2}{9} + \frac{3}{7} \right) = 30 \]

Теперь сначала сложим дроби \( \frac{2}{9} \) и \( \frac{3}{7} \). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 7 равен 63.

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{14}{63} \]

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{27}{63} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{14}{63} + \frac{27}{63} = \frac{14 + 27}{63} = \frac{41}{63} \]

Подставим это в уравнение:

\[ x - \frac{41}{63} = 30 \]

Теперь добавим \( \frac{41}{63} \) к обеим частям уравнения:

\[ x = 30 + \frac{41}{63} \]

Чтобы сложить 30 и \( \frac{41}{63} \), преобразуем 30 в дробь с тем же знаменателем:

\[ 30 = \frac{30 \cdot 63}{63} = \frac{1890}{63} \]

Теперь мы можем сложить:

\[ x = \frac{1890}{63} + \frac{41}{63} = \frac{1890 + 41}{63} = \frac{1931}{63} \]

Теперь посчитаем значение \( x \):

\[ 1931 \div 63 \approx 30.67 \]

Таким образом, изначальная длина рулона составила примерно \( 30.67 \) метра.

Если необходима помощь с другими задачами или объяснениями, не стесняйтесь спрашивать!