Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг. Какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на $\frac{1}{5}$ кг меньше? Больше, а сметаны - на $\frac{6}{25}$ кг меньше?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. 1. Пусть масса творога, которую хозяйка купила, равна \( x \) кг. Тогда масса сметаны будет равна \( 1,7 - x \) кг (поскольку общая масса покупки составляет 1,7 кг). 2. В условии задачи сказано, что если бы хозяйка купила творога на \( \frac{1}{5} \) кг меньше, то масса творога составила бы \( x - \frac{1}{5} \) кг. 3. Также по условию, сметаны хозяйка купила бы на \( \frac{6}{25} \) кг меньше. Это означает, что масса сметаны стала бы \( (1,7 - x) - \frac{6}{25} \) кг. Теперь мы можем записать новую общую массу покупки: \[ (x - \frac{1}{5}) + ((1,7 - x) - \frac{6}{25}) = 1,7 - \frac{1}{5} - \frac{6}{25}. \] 4. Теперь давайте посчитаем: Сначала найдем \( \frac{1}{5} \) в двадцатипятой доле: \[ \frac{1}{5} = \frac{5}{25}. \] Теперь подставим это значение: \[ 1,7 - \frac{5}{25} - \frac{6}{25} = 1,7 - \frac{11}{25}. \] Преобразуем \( 1,7 \) в дробь с знаменателем 25: \[ 1,7 = \frac{42,5}{25}. \] Теперь вычтем: \[ \frac{42,5}{25} - \frac{11}{25} = \frac{42,5 - 11}{25} = \frac{31,5}{25} = 1,26. \] Итак, масса новой покупки составила бы 1,26 кг, если бы хозяйка купила творога на \( \frac{1}{5} \) кг меньше и сметаны на \( \frac{6}{25} \) кг меньше.