вычисли (корень -1, 2 и всё это в квадрате

Чтобы вычислить данное выражение, нам нужно разобраться с его составными частями. У нас есть корень из -1 и число 2, и всё это нужно возвести в квадрат.

1. Начнем с корня из -1. В математике корень из -1 обозначается как комплексное число \(i\). То есть: \[ \sqrt{-1} = i \]

2. Далее, у нас есть число 2. Запишем наше выражение, используя найденный корень: \[ (i + 2)^2 \]

3. Теперь возведем это выражение в квадрат. Используем формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Здесь \(a = i\) и \(b = 2\).

   Подставляем значения: \[ (i + 2)^2 = i^2 + 2 \cdot i \cdot 2 + 2^2 \]

4. Подсчитаем каждую составляющую:

   • \(i^2 = -1\)
   • \(2 \cdot i \cdot 2 = 4i\)
   • \(2^2 = 4\)

5. Теперь соберем всё вместе: \[ (i + 2)^2 = -1 + 4i + 4 \] \[ = 3 + 4i \]

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен \(3 + 4i\).