Тело массой 368 г растягивает пружину на 8.9см . Определите полную энергию тела, если его сместить по вертикали на 75см и отпустить. При расчëтах прими g=9.8м/с^2 ответ округ…

Чтобы определить полную энергию тела, когда оно смещается вниз на 75 см и отпускается, нужно учесть как потенциальную энергию тела в гравитационном поле, так и энергию, запасённую в пружине.

1. Параметры задачи:

   • Масса тела, m = 368 г = 0.368 кг
   • Деформация пружины, x1 = 8.9 см = 0.089 м
   • Скорость свободного падения, g = 9.8 м/с²
   • Сместили тело на, h = 75 см = 0.75 м

2. Потенциальная энергия в гравитационном поле (Ep): Формула для потенциальной энергии: \[ Ep = m \cdot g \cdot h \] Подставим значения: \[ Ep = 0.368 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.75 \, \text{м} = 2.698 \, \text{Дж} \]

3. Потенциальная энергия пружины (Epr): Чтобы найти энергию, накопленную в пружине, используем закон Гука. Сначала находим коэффициент жесткости пружины (k) по формуле: \[ F = k \cdot x \] Где F – сила (в данном случае вес тела): \[ F = m \cdot g = 0.368 \cdot 9.8 = 3.605 \, \text{Н} \] Теперь найдём жесткость пружины: \[ k = \frac{F}{x1} = \frac{3.605}{0.089} \approx 40.5 \, \text{Н/м} \]

   Теперь используем k для вычисления энергии пружины (когда она сжимается на 0.089 м): \[ Epr = \frac{1}{2} k x1^2 = \frac{1}{2} \cdot 40.5 \cdot (0.089)^2 \approx 0.160 \, \text{Дж} \]

4. Общая энергия (E): Полная энергия тела при отпуске будет равна потенциальной энергии в гравитационном поле: \[ E = Ep + Epr = 2.698 + 0.160 \approx 2.858 \, \text{Дж} \]

Округляя до целых, получаем, что полная энергия тела составляет 3 Дж.