Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость велосипедиста как ( v ) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет ( v + 18 ) км/ч, поскольку он едет на 18 км/ч быстрее.
Согласно условию задачи, мотоциклист за 4 часа проезжает то же расстояние, что и велосипедист за 7 часов. Мы можем записать это выражение через формулу расстояния:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Для велосипедиста расстояние будет:
[
S = v \times 7
]
Для мотоциклиста расстояние будет:
[
S = (v + 18) \times 4
]
Поскольку расстояния равны, мы можем приравнять эти два выражения:
[
v \times 7 = (v + 18) \times 4
]
Теперь раскроем скобки:
[
7v = 4v + 72
]
Переносим все члены, содержащие ( v ), в одну сторону уравнения:
[
7v - 4v = 72
]
Это упрощается до:
[
3v = 72
]
Теперь делим обе части на 3:
[
v = 24 , \text{км/ч}
]
Теперь мы можем определить скорость мотоциклиста:
[
v + 18 = 24 + 18 = 42 , \text{км/ч}
]
Итак, скорости велосипедиста и мотоциклиста следующие:
- Скорость велосипедиста: ( 24 , \text{км/ч} )
- Скорость мотоциклиста: ( 42 , \text{км/ч} )
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, готов помочь!
