ЗАДАНИЕ 4 Введите ответ в числовое поле В небольшом магазине работают два продавца - Антон и Игорь. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0, 3. Найдите вероятность того, что оба свободны.

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим вероятности. Обозначим: - \( P(A) \) — вероятность того, что Антон занят с клиентом, равная 0,4. - \( P(I) \) — вероятность того, что Игорь занят с клиентом, равная 0,4. - \( P(A \cap I) \) — вероятность того, что оба продавца заняты одновременно, равная 0,3. Мы ищем вероятность того, что оба продавца свободны, что можем записать как \( P(\text{обоих свободно}) \). Сначала найдем вероятность того, что каждый из продавцов свободен: - Вероятность того, что Антон свободен: \( P(\text{Антон свободен}) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6 \). - Вероятность того, что Игорь свободен: \( P(\text{Игорь свободен}) = 1 - P(I) = 1 - 0,4 = 0,6 \). Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба продавца свободны, нужно учесть возможность, что они могут быть заняты одновременно. Вероятность того, что оба свободны, можно вычислить так: \[ P(\text{обоих свободно}) = P(\text{Антон свободен}) \times P(\text{Игорь свободен}) + P(A \cap I) \] Теперь подставим значения: \[ P(\text{обоих свободно}) = P(\text{Антон свободен}) \times P(\text{Игорь свободен}) + P(A \cap I) = (0,6) \times (0,6) + 0,3 \] Теперь считаем: \[ P(\text{обоих свободно}) = 0,36 + 0,3 = 0,66 \] Таким образом, вероятность того, что оба продавца свободны, составляет \( 0,66 \). Ответ: 0,66.