Определи модуль центростремительного ускорения тела, которое равномерно движется по окружности с радиусом 0,91 м. Период вращения равен 4 с. Ответ округли до сотых долей

Для того чтобы определить модуль центростремительного ускорения тела, движущегося по окружности, нам необходимо использовать формулу: \[ a_c = \frac{v^2}{R} \] где: - \( a_c \) — модуль центростремительного ускорения, - \( v \) — линейная скорость, - \( R \) — радиус окружности. Сначала нам нужно найти линейную скорость \( v \). Линейная скорость может быть найдена по формуле: \[ v = \frac{2\pi R}{T} \] где: - \( R \) — радиус окружности (0,91 м), - \( T \) — период вращения (4 с). Теперь подставим значения: \[ v = \frac{2\pi \cdot 0,91}{4} \] Вычислим \( v \): 1. Вычисляем \( 2\pi \cdot 0,91 \): \[ 2\pi \cdot 0,91 \approx 5,719 \text{ м} \] 2. Теперь делим на период: \[ v \approx \frac{5,719}{4} \approx 1,42975 \text{ м/с} \] Теперь, когда мы знаем линейную скорость \( v \), подставим ее в формулу для центростремительного ускорения: \[ a_c = \frac{(1,42975)^2}{0,91} \] 1. Сначала найдем квадрат скорости: \[ (1,42975)^2 \approx 2,041 \text{ (м/с)}^2 \] 2. Теперь подставим это значение в формулу: \[ a_c = \frac{2,041}{0,91} \approx 2,245 \text{ м/с}^2 \] Округляя до сотых, получаем: \[ a_c \approx 2,25 \text{ м/с}^2 \] Таким образом, модуль центростремительного ускорения тела равен **2,25 м/с²**.