(x+6)²=(15-x)²
Чтобы решить уравнение \((x + 6)^2 = (15 - x)^2\), начнем с того, что раскроем оба квадрата.
Раскроем левую часть: \[ (x + 6)^2 = x^2 + 12x + 36 \]
Раскроем правую часть: \[ (15 - x)^2 = 225 - 30x + x^2 \]
Теперь у нас есть: \[ x^2 + 12x + 36 = 225 - 30x + x^2 \]
Упростим уравнение, убрав \(x^2\) с обеих сторон: \[ 12x + 36 = 225 - 30x \]
Переносим все элементы с \(x\) на одну сторону, а постоянные — на другую: \[ 12x + 30x = 225 - 36 \]
Это упрощается до: \[ 42x = 189 \]
Теперь делим обе стороны на 42: \[ x = \frac{189}{42} \]
Упрощая дробь, получаем: \[ x = \frac{63}{14} = 4.5 \]
Таким образом, решением уравнения является \(x = 4.5\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите более подробно разобрать эту тему, не стесняйтесь спрашивать!
