(x+6)²=(15-x)²

Чтобы решить уравнение \((x + 6)^2 = (15 - x)^2\), начнем с того, что раскроем оба квадрата. 1. Раскроем левую часть: \[ (x + 6)^2 = x^2 + 12x + 36 \] 2. Раскроем правую часть: \[ (15 - x)^2 = 225 - 30x + x^2 \] Теперь у нас есть: \[ x^2 + 12x + 36 = 225 - 30x + x^2 \] 3. Упростим уравнение, убрав \(x^2\) с обеих сторон: \[ 12x + 36 = 225 - 30x \] 4. Переносим все элементы с \(x\) на одну сторону, а постоянные — на другую: \[ 12x + 30x = 225 - 36 \] 5. Это упрощается до: \[ 42x = 189 \] 6. Теперь делим обе стороны на 42: \[ x = \frac{189}{42} \] 7. Упрощая дробь, получаем: \[ x = \frac{63}{14} = 4.5 \] Таким образом, решением уравнения является \(x = 4.5\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите более подробно разобрать эту тему, не стесняйтесь спрашивать!